Проволочная рамка площадью 80см2 помещена в однородное магнитное поле так, что плоскость рамки перпендикулярна вектору магнитной индукции B. Проекция Bn вектора магнитной индукции поля на нормаль к плоскости рамки изменяется с течением времени t согласно графику на рисунке.
Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения о процессах, происходящих в рамке.
1) Модуль ЭДС индукции, возникающей в рамке в промежутке времени от 3мс до 4мс, равен 8В. 2) Направления индукционного тока в рамке в промежутках времени от 0мс до 3мс и от 6мс до 8мс совпадают. 3) Модуль изменения магнитного потока в рамке максимален в промежутке времени от 4мс до 6мс. 4) Индукционный ток в рамке максимален по модулю в промежутке времени от 3мс до 4мс. 5)ЭДС индукции в рамке была отлична от 0 в течение всего времени наблюдения.
Правильный ответ
14
Решение
1) Верно. Модуль ЭДС индукции вычисляется по формуле ∣Ei∣=ΔtΔΦ Магнитный поток Φ=BnS где S=80см2=80⋅10−4м2=8⋅10−3м2. На интервале от 3мс до 4мс изменение индукции ΔBn=1.5−0.5=1.0Тл изменение времени Δt=1мс=10−3с ∣Ei∣=Δt∣ΔBn∣⋅S=10−31.0⋅8⋅10−3=8В
2) Неверно. Направление индукционного тока определяется правилом Ленца. На интервале 0−3мс магнитная индукция Bn увеличивается, значит, магнитный поток Φ увеличивается. Индукционный ток создает магнитное поле, направленное противоположно внешнему (чтобы компенсировать увеличение потока). На интервале 6−8мс магнитная индукция Bn уменьшается, значит, магнитный поток уменьшается. Индукционный ток создает магнитное поле, совпадающее по направлению с внешним (чтобы компенсировать уменьшение потока). Следовательно, направления токов в эти интервалы времени противоположны.
3) Неверно. Изменение магнитного потока ∣ΔΦ∣=∣ΔBn∣⋅S На интервале 4−6мс магнитная индукция Bn постоянна, следовательно, ΔBn=0 и ∣ΔΦ∣=0. Максимальное по модулю изменение Bn происходит на других интервалах, например, на интервале 6−8мс∣ΔBn∣=∣−0.5−1.5∣=2.0Тл
4) Верно. Индукционный ток пропорционален ЭДС индукции Ii=REi Модуль ЭДС индукции ∣Ei∣=SΔtΔBn На интервале 3−4мс величина ΔtΔBn=1мс1.0Тл=1000Тл/с является максимальной среди всех интервалов, где ΔBn=0. Следовательно, в этот интервал времени индукционный ток максимален по модулю.
5) Неверно. ЭДС индукции отлична от нуля только на тех участках, где Bn меняется со временем. На интервале 4−6мсBn=const, следовательно, dtdBn=0 и Ei=0.
