Задание 14 ЕГЭ по физике

235

$1)$ Неверно. Мощность тока вычисляется по формуле $P = \dfrac{\mathcal{E}^2}{R}$ Из графика видно, что в интервале от $4\ \text{с}$ до $6\ \text{с}$ $ЭДС$ индукции постоянна и равна $\mathcal{E} = 0.2\ \text{В}.$ Сопротивление перемычки $R = 5\ \text{Ом}.$
$P = \dfrac{(0.2)^2}{5} = \dfrac{0.04}{5} = 0.008\ \text{Вт} = 8\ \text{мВт}$
Утверждение о $4\ \text{мВт}$ неверно.

$2)$ Верно. $ЭДС$ индукции в движущемся проводнике определяется формулой $\mathcal{E} = B l v.$ Отсюда скорость $v = \dfrac{\mathcal{E}}{B l}$ Ускорение — это производная скорости по времени. На интервале $0-2\ \text{с}$ график $\mathcal{E}(t)$ — возрастающая прямая, значит, скорость растет линейно, ускорение $a_1 = \dfrac{\Delta v_1}{\Delta t_1} = \dfrac{1}{B l} \cdot \dfrac{\Delta \mathcal{E}_1}{\Delta t_1}$ Аналогично, на интервале $6-10\ \text{с}$ график $\mathcal{E}(t)$ — убывающая прямая, ускорение $a_2 = \dfrac{1}{B l} \cdot \dfrac{\Delta \mathcal{E}_2}{\Delta t_2}$ (будет отрицательным, но модуль считаем). Из графика:
$\dfrac{\Delta \mathcal{E}_1}{\Delta t_1} = \dfrac{0.2- 0}{2- 0} = 0.1\ \text{В/с}$
$\dfrac{\Delta \mathcal{E}_2}{\Delta t_2} = \dfrac{0- 0.2}{10- 6} = \dfrac{-0.2}{4} = -0.05\ \text{В/с}$
Отношение модулей ускорений:
$\dfrac{|a_1|}{|a_2|} = \dfrac{0.1}{0.05} = 2$
Следовательно, модуль ускорения на первом интервале в два раза больше.

$3)$ Верно. В момент времени $5\ \text{с}$ $ЭДС$ индукции $\mathcal{E} = 0.2\ \text{В}.$ Используем формулу $\mathcal{E} = B l v$
$v = \dfrac{\mathcal{E}}{B l} = \dfrac{0.2}{0.2 \cdot 0.1} = \dfrac{0.2}{0.02} = 10\ \text{м/с}$

$4)$ Неверно. Максимальная сила тока в перемычке определяется по закону Ома: $I = \dfrac{\mathcal{E}}{R}$ Максимальная $ЭДС$ по графику $\mathcal{E}_{\text{max}} = 0.2\ \text{В}$ $I_{\text{max}} = \dfrac{0.2}{5} = 0.04\ \text{А} = 40\ \text{мА}$
Утверждение о $20\ \text{мА}$ неверно.

$5)$ Верно. Чтобы определить направление тока, нужно знать направление магнитного поля и скорость движения перемычки. Поскольку поле перпендикулярно плоскости контура «от нас», а перемычка движется так, что площадь контура увеличивается (для интервалов, где $\mathcal{E} > 0$), магнитный поток через контур растет. По правилу Ленца индукционный ток создает магнитное поле, направленное «к нам», чтобы компенсировать рост потока. Такой ток внутри контура течет против часовой стрелки. В перемычке $AC$ это соответствует направлению от точки $A$ к точке $C.$