Задание 5 ЕГЭ по физике

23

Переведем единицы в $СИ {:}$
$m_1 = 900 \ г = 0.9 \ кг ,$
$m_2 = 100 \ г = 0.1 \ кг ,$
$v = 2 \ м/с .$

Так как соударение неупругое (тела слипаются), применяем закон сохранения импульса.
До соударения импульс системы:
$p_\text{до} = m_2 v + m_1 \cdot 0 = 0.1 \cdot 2 = 0.2 \ кг·м/с$
После соударения общая масса $m = m_1 + m_2 = 1.0 \ кг ,$ скорость $u .$
Импульс после соударения:
$p_\text{после} = (m_1 + m_2)u = 1.0u$
По закону сохранения импульса:
$1.0u = 0.2 \ \Rightarrow \ u = \dfrac{0.2}{1.0} = 0.2 \ м/с$

Теперь проверим утверждения:

$1)$ Неверно. Скорость тел после соударения равна $0.2 \ м/с ,$ а не $1 \ м/с .$

$2)$ Верно. Суммарный импульс тел после удара равен $0.2 \ кг·м/с$ (сохраняется).

$3)$ Верно. Количество теплоты, выделившееся при неупругом соударении, равно разности кинетических энергий до и после удара.
Кинетическая энергия до соударения:
$E_\text{до} = \dfrac{m_2 v^2}{2} = \dfrac{0.1 \cdot 2^2}{2} = \dfrac{0.1 \cdot 4}{2} = 0.2 \ Дж$
Кинетическая энергия после соударения:
$E_\text{после} = \dfrac{(m_1 + m_2)u^2}{2} = \dfrac{1.0 \cdot (0.2)^2}{2} = \dfrac{1.0 \cdot 0.04}{2} = 0.02 \ Дж$
Выделившаяся теплота:
$Q = E_\text{до}- E_\text{после} = 0.2 — 0.02 = 0.18 \ Дж$

$4)$ Неверно. Кинетическая энергия бруска после соударения:
$E_1 = \dfrac{m_1 u^2}{2} = \dfrac{0.9 \cdot (0.2)^2}{2} = \dfrac{0.9 \cdot 0.04}{2} = 0.018 \ Дж$
Утверждение говорит о $0.01 \ Дж ,$ что неверно.

$5)$ Неверно. Общая кинетическая энергия системы уменьшилась с $0.2 \ Дж$ до $0.02 \ Дж ,$ то есть изменилась.