Задание 14 ЕГЭ по физике

234

$1)$ Неверно. Из графика видно, что период колебаний напряжения $T = 8\ \text{мс} = 8 \cdot 10^{-3}\ \text{с}.$ Частота колебаний напряжения и силы тока одинакова и равна:
$\nu = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{8 \cdot 10^{-3}} = 125\ \text{Гц}$
Утверждение о частоте $250\ \text{Гц}$ неверно.

$2)$ Верно. Энергия электрического поля конденсатора $W_e = \dfrac{C u^2}{2}.$ Если напряжение изменяется по гармоническому закону $u = U_m \sin(\omega t),$ то:
$W_e = \dfrac{C U_m^2}{2} \sin^2(\omega t) = \dfrac{C U_m^2}{4}(1- \cos(2\omega t))$
Из этой формулы видно, что энергия колеблется с частотой $2\omega,$ значит, период изменения энергии $T_W = \dfrac{T}{2} = \dfrac{8}{2} = 4\ \text{мс}.$

$3)$ Верно. Максимальное напряжение на конденсаторе по графику $U_m = 2\ \text{В}.$ Емкость $C = 10\ \text{мкФ} = 10^{-5}\ \text{Ф}.$ Максимальный заряд:
$q_m = C U_m = 10^{-5} \cdot 2 = 2 \cdot 10^{-5}\ \text{Кл} = 20\ \text{мкКл}$

$4)$ Верно. Период колебаний в контуре определяется формулой Томсона $T = 2\pi\sqrt{LC}.$ Выразим индуктивность:
$L = \dfrac{T^2}{4\pi^2 C} = \dfrac{(8 \cdot 10^{-3})^2}{4 \cdot \pi^2 \cdot 10^{-5}} = \dfrac{64 \cdot 10^{-6}}{4 \cdot 9.87 \cdot 10^{-5}} \approx \dfrac{64 \cdot 10^{-6}}{39.48 \cdot 10^{-5}} \approx 0.162\ \text{Гн}$
Полученное значение примерно равно $0.16\ \text{Гн}.$

$5)$ Неверно. В момент времени $t = 4\ \text{мс}$ напряжение на конденсаторе равно нулю. Это соответствует моменту полной разрядки конденсатора, когда вся энергия сосредоточена в магнитном поле катушки. Следовательно, в этот момент сила тока в контуре максимальна, а не равна нулю.