Вторая часть — ключ к 80+ баллам
Задачи 13–19 на ЕГЭ по математике (профилю) часто пугают даже самых уверенных одиннадцатиклассников. Дело не только в сложности этих заданий. За вторую часть дают примерно 60% первичного балла, а значит, даже из-за досадных мелких ошибок здесь легко потерять много очков. Проблема в том, что для высокой оценки важен не только правильный ответ — нужно ещё идеально оформить решение и показать, что ты понимаешь логику задания.
Успех во второй части экзамена зависит от систематической практики, внимательного подхода к оформлению и уверенного владения ключевыми приёмами.
С правильной стратегией ты сможешь пройти финальную проверку без нервов.
Цель этой статьи — дать тебе чёткий план, как прокачать вторую часть ЕГЭ по математике, чтобы даже сложные задания можно было решать на полный балл. Мы разберём, как подходить к решению задачи с параметром на ЕГЭ, работать с теорией чисел и не терять очки из-за оформления решения.
Основа успеха: критерии оценивания и оформление
Если хочешь получить высокие баллы, нельзя игнорировать правила оформления расчётов. На практике это часто критический момент: даже если ответ верный, критерии оценивания ЕГЭ по математике (профилю) строго проверяют логику и аккуратность каждого шага решения. Правильное оформление хода твоих мыслей — способ показать проверяющему, что ты владеешь предметом на уровне, который заслуживает полного балла.
Если решение неполное и не соответствует установленным критериям, баллы за задачу снимают или вовсе аннулируют.
Критерии оценивания
Посмотрим, за что могут снять баллы в самых сложных заданиях второй части:
- 17. Максимум, который могут начислить, — 3 первичных балла. Столько ставят, если приведено обоснованное доказательство утверждения и получен верный ответ. Если возникает одна проблема — с доказательством или с арифметическим расчётом — ставят 2 балла. Когда один из пунктов не выполнен полностью, начисляют 1 балл, а при полном несоответствии критериям — 0.
- 18. Здесь можно получить 4 балла. Для этого нужно привести верное рассуждение, сделать все расчёты правильно и указать область допустимых значений (ОДЗ). За решение, не соответствующее ни одному из критериев, ставят 0.
- 19. Полный балл — 4. Столько ставят, если ответы верны и приведены обоснования. Если в одном или двух пунктах есть ошибка, но обоснованный ответ, эксперт может начислить 1–3 балла. За полное несоответствие критериям оценка аннулируется.
Черновик vs чистовик
Чтобы не терять баллы, полезно работать по чёткой структуре: сначала на черновике обозначай ОДЗ, продумывай логику, делай наброски графиков или схем. На чистовик переноси решение с аккуратными обоснованиями, отмечай все шаги и подводи итоги.
Чтобы точно понимать, каким требованиям нужно соответствовать, работай с критериями из демоверсий и кодификатором ФИПИ. Тогда правильное оформление ответов станет привычкой. Ты сможешь спокойно решать тригонометрические уравнения, неравенства или выстраивать финансовые модели, не задумываясь о том, как лучше записать ход мыслей.
Как решать вторую часть: разбор задач 13–15
Переходим к самому интересному — как решать вторую часть ЕГЭ по математике (профиль). Именно здесь решается судьба высокого балла, потому что задачи 13–15 формируют фундамент для успешного прохождения всего блока. Если освоить их, остальные задания покажутся проще.
Задание 13 — уравнения
Здесь часто встречаются тригонометрические уравнения, и основной подвох — правильно оформить серию корней.
Начинай с проверки ОДЗ: пропущенные ограничения приводят к снятию баллов.
После этого аккуратно записывай серию решений, соблюдая оформление и нумерацию. Даже если ты быстро находишь общий принцип, без правильного оформления балл может «уплыть».
Задание 14 — стереометрия
Для решения задачи по стереометрии на ЕГЭ по математике (профилю) понадобится метод координат, метод сечений или векторов. Главная цель — найти расстояния и углы, используя координаты точек и плоскостей.
Не ленись начертить схему на черновике: так ты визуализируешь расположение точек и прямых — это половина успеха.
Когда перейдёшь к чистовику, аккуратно выписывай каждый шаг и делай логические выводы, чтобы экзаменатор видел, что решение построено корректно.
Задание 15 — неравенства
Неравенства могут быть логарифмическими и показательными. Здесь важны несколько навыков: метод интервалов, замена переменной, правильный учёт ОДЗ.
Полная и понятная запись решения гарантирует, что ответ будет чётким и корректно учтённым, а баллы не потеряются.
Разбор блока для максимального балла: задачи 16–19
От правильного выполнения этих заданий зависит, получится ли набрать максимум баллов за вторую часть и весь ЕГЭ по профильной математике. Чтобы пройти блок уверенно, важно понимать, какие навыки проверяются в каждой задаче, как оформлять решение и как не упустить тонкости, особенно при работе с параметрами и абстрактными логическими рассуждениями.
Задание 16 — экономическая задача
В этой части ЕГЭ по математике (профилю) встречается финансовая задача — о кредитах, вкладах, годовых процентах. Основное умение — составление математической/финансовой модели. Это может быть например, таблица или формула для расчёта аннуитетных и дифференцированных платежей.
Задание 17 — планиметрия
Самое сложное геометрическое задание на ЕГЭ по математике (профилю) — на планиметрию и метод подстановки. Здесь потребуется знание работы с окружностями, подобиями треугольников, методом дополнительных построений.
Чёткая последовательность «построить — обозначить — доказать — рассчитать» — залог высокого балла.
Задание 18 — задача с параметром
Пример формулировки этой задачи: «Найдите все значения a, при которых система уравнений имеет ровно два различных решения» или аналогично, но с различными корнями. Ключевые навыки, необходимые для прохождения задания:
- применять графический метод решения задач с параметром для определения линий и областей в системе координат, которые задают уравнения и неравенства, анализа рисунка и установления его связи с условиями задания;
- применять аналитический метод — упрощение уравнения, неравенства или системы для определения ОДЗ;
- устанавливать ОДЗ;
- оформлять ход решения логично и последовательно: определить влияние параметра на решение → найти ОДЗ параметра → исследовать все возможные случаи.
Если ты выстроишь решение именно по этим шагам, сложная алгебра превратится в управляемую задачу, а полный балл почти гарантирован.
Задание 19 — теория чисел
В финале часто встречается задача на теорию чисел.
Чтобы заработать полный балл, нужно составить ответ из трёх элементов: оценки (вывода, почему так), примера (конкретных чисел или конструкций), доказательства (логической цепочки или контрпримера).
Чёткая последовательность шагов показывает экзаменатору, что ты владеешь материалом на высоком уровне.
Регулярная практика: создай свой «банк решений»
Самая частая ошибка на финишной прямой — пытаться объять необъятное.
Вместо хаотичного решения десятков задач сосредоточься на их качестве.
Заведи отдельную тетрадь-шаблон для второй части. После разбора каждой сложной задачи не просто записывай верные ответы, а подробно, шаг за шагом, оформляй идеальные решения с комментариями: «здесь обязательно указать ОДЗ», «этот переход нужно доказать», «это — ключевая замена переменной».
Через 2–3 месяца у тебя будет личный сборник эталонных решений по всем типам задач. Перечитывай его перед каждой тренировкой. Это снимет страх перед новыми демоверсиями и самим экзаменом — ты всегда будешь видеть знакомые алгоритмы, которые уже отработаны множество раз. Такой подход превратит подготовку в осознанное наращивание мастерства, где каждая решённая задача станет уверенным шагом к 80+ баллам.
Подводим итоги: как подготовиться ко второй части ЕГЭ по профильной математике
Если цель — 80+ баллов, важно придерживаться главного принципа: регулярность и системность.
Задачи 13–15 на ЕГЭ по профильной математике нужно решать стабильно каждую неделю, отрабатывая тригонометрические уравнения, планиметрию методом подстановки, неравенства и правильное оформление всех шагов.
Блок заданий 16–19 требует глубины. Начни с освоения хотя бы одной-двух задач, доведи их до уверенного решения из раза в раз. Так твои шансы на высокие баллы увеличатся.
Еженедельно выделяй 2–3 часа только на оформление готовых решений.
Отрабатывай на чистовике каждый шаг: постановку ОДЗ, логику шагов, аккуратность записи. Когда доведёшь оформление до автоматизма, высокая оценка станет ближе. Ты сможешь уверенно пройти финальную проверку и получить отличные баллы.
