Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

29

$A, B$и $C$ могут принимать значения $6, 7$ и $8$.

Пусть загадали число x. По условию имеем равенство $x⋅A+B−C=172.$

$x⋅A=172−(B−C)$

Разность $(B−C)$ может принимать значения $-2, -1, 0, 1, 2.$ Тогда произведение $x⋅A$ может принимать значения $174, 173, 172, 171, 170.$

Ни одно из этих чисел не делится на $7$ или на $8.$Значит, $А = 6,$ $x⋅A=174⇒x=29.$

Ответ: $29$.