id 42821 баллПризмаСторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1ABCA_{1} B_{1} C_{1}ABCA1B1C1 равна 2, а высота этой призмы равна 434\sqrt{3}43. Найдите объём призмы ABCA1B1C1ABCA_{1} B_{1} C_{1}ABCA1B1C1.Показать решениеРешить похожиеПравильный ответ12РешениеV = Sосн⋅hV\ =\ S_{осн} \cdot hV = Sосн⋅hВ основании правильной призмы лежит правильный треугольник, значит Sосн=a234S_{осн} =\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}Sосн=4a23.V=a234⋅h=2234⋅43=4⋅3=12V=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} \cdot h=\frac{2^{2}\sqrt{3}}{4} \cdot 4\sqrt{3} =4\cdot 3=12V=4a23⋅h=4223⋅43=4⋅3=12
