Задание 13 ЕГЭ по базовой математике

Question

В основании пирамиды лежит правильный треугольник $ABC$ со стороной 4, а боковое ребро $SA$ перпендикулярно основанию и равно $3\sqrt{3}$ . Найдите объём пирамиды $SABC$ .

Accepted Answer

$V =\frac{1}{3}S_{осн}⋅h$ В основании правильной призмы лежит правильный треугольник, значит $S_{осн}=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$.
$V=\frac{1}{3}⋅\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}⋅h=\frac{1}{3}⋅\frac{4^{2}\sqrt{3}}{4}⋅3\sqrt{3}=4⋅3=12$

Задание 13 ЕГЭ по базовой математике

Пирамида