Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

12

Пусть $x$ — число девочек, тогда мальчиков $27 - x$.
Каждая девочка дружит с $5$ мальчиками, значит, общее число дружеских связей (девочка–мальчик) со стороны девочек:
$5x.$
Каждый мальчик дружит с $4$ девочками, значит, общее число таких же связей со стороны мальчиков:
$4 \cdot (27 - x).$
Так как это одни и те же связи, приравняем их:
$5x = 4 \cdot (27 - x).$
Решим:
$5x = 108 - 4x,$
$5x + 4x = 108,$
$9x = 108,$
$x = 12.$
Ответ: $12$ девочек.