Задание 21 ЕГЭ по базовой математике

27

Пусть первоначально было $x$ тетрадей.
После первого ученика осталось:
$x - \dfrac{x}{3} = \dfrac{2x}{3}.$
Второй взял треть от оставшихся, то есть $\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{2x}{3} = \dfrac{2x}{9}$.
После второго осталось:
$\dfrac{2x}{3} - \dfrac{2x}{9} = \dfrac{6x}{9} - \dfrac{2x}{9} = \dfrac{4x}{9}.$
Третий взял треть от того, что лежало, то есть $\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{4x}{9} = \dfrac{4x}{27}$.
После третьего осталось:
$\dfrac{4x}{9} - \dfrac{4x}{27} = \dfrac{12x}{27} - \dfrac{4x}{27} = \dfrac{8x}{27}.$
По условию осталось $8$ тетрадей:
$\dfrac{8x}{27} = 8.$
Умножим обе части на $27$:
$8x = 216,$
$x = 27.$
Ответ: $27$ тетрадей.