Задание 13 ЕГЭ по информатике

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

А. Прибавить 2

В. Прибавить 3

С. Прибавить 5

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 37, при этом траектория вычислений содержит все числа (из диапазона $[5; 37])$, кратные 11?

Траектория вычислений программы - это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы САB при исходном числе 13 траектория состоит из чисел 18, 20, 23.