Задание 4 ЕГЭ по математике профильной

Question

В ящике $8$ чёрных и $2$ зелёных носка. Носки вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз зелёный носок достанут четвёртым по счёту? Ответ округлите до сотых.

Accepted Answer

Чтобы первый зелёный носок оказался четвёртым, первые три носка должны быть чёрными, а четвёртый — зелёным.
Вычислим вероятность: $P=\dfrac{8}{10}\cdot\dfrac{7}{9}\cdot\dfrac{6}{8}\cdot\dfrac{2}{7}=\dfrac{2}{15}\approx 0{,}13$.
Ответ: $0{,}13$.

Задание 4 ЕГЭ по математике профильной

Теоремы о вероятностях событий