Задание 4 ЕГЭ по математике профильной

Question

На фабрике посуды $10\%$ произведённых керамических чашек имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется $54\%$ дефектных чашек. Остальные чашки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке чашка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

Accepted Answer

Рассмотрим условные $100$ чашек. Из них $90$ исправных и $10$ дефектных.
Контроль выявляет $54\%$ дефектных, то есть $10\cdot0{,}54=5{,}4$ чашки. В продажу поступит $100-5{,}4=94{,}6$ чашки, среди них $90$ исправных.
Найдём вероятность: $P=\dfrac{90}{94{,}6}\approx 0{,}951$.
Округлим до сотых: $0{,}95$.
Ответ: $0{,}95$.

Задание 4 ЕГЭ по математике профильной

Теоремы о вероятностях событий