Задание 4 ЕГЭ по математике профильной

Question

В торговом зале два одинаковых автомата продают лимонад. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится лимонад, равна $0{,}22$. Вероятность того, что лимонад закончится в обоих автоматах, равна $0{,}18$. Найдите вероятность того, что к концу дня лимонад останется в обоих автоматах.

Accepted Answer

Обозначим события: $A$ — лимонад закончился в первом автомате, $B$ — во втором.
Найдём вероятность того, что лимонад закончился хотя бы в одном автомате: $P(A\cup B)=0{,}22+0{,}22-0{,}18=0{,}26$.
Тогда вероятность того, что лимонад останется в обоих автоматах, равна $1-0{,}26=0{,}74$.
Ответ: $0{,}74$.

Задание 4 ЕГЭ по математике профильной

Теоремы о вероятностях событий