Задание 4 ЕГЭ по математике профильной

Question

Ковбой Билл попадает в муху на стене с вероятностью $0{,}6$, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Билл стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью $0{,}1$. На столе лежат $8$ револьверов, из них только $5$ пристрелянных. Ковбой Билл видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Билл промахнётся.

Accepted Answer

Вероятность выбрать пристрелянный револьвер равна $\dfrac{5}{8}$, а непристрелянный — $\dfrac{3}{8}$.
Вероятности промаха соответственно равны $1-0{,}6=0{,}4$ и $1-0{,}1=0{,}9$.
По формуле полной вероятности: $P=\dfrac{5}{8}\cdot0{,}4+\dfrac{3}{8}\cdot0{,}9=0{,}25+0{,}3375=0{,}5875$.
Ответ: $0{,}5875$.

Задание 4 ЕГЭ по математике профильной

Теоремы о вероятностях событий