Задание 4 ЕГЭ по математике профильной

Question

Ковбой Клинт попадает в муху на стене с вероятностью $0{,}9$, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Клинт стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью $0{,}4$. На столе лежат $10$ револьверов, из них только $2$ пристрелянных. Ковбой Клинт видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Клинт промахнётся.

Accepted Answer

Вероятность выбрать пристрелянный револьвер равна $\dfrac{2}{10}$, непристрелянный — $\dfrac{8}{10}$.
Вероятности промаха равны $1-0{,}9=0{,}1$ и $1-0{,}4=0{,}6$.
Вычислим по формуле полной вероятности: $P=\dfrac{2}{10}\cdot0{,}1+\dfrac{8}{10}\cdot0{,}6=0{,}02+0{,}48=0{,}5$.
Ответ: $0{,}5$.

Задание 4 ЕГЭ по математике профильной

Теоремы о вероятностях событий