Задание 4 ЕГЭ по математике профильной

Question

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы $4$ очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает $3$ очка, в случае ничьей — $1$ очко, если проигрывает — $0$ очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований, считая, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны $0{,}22$.

Accepted Answer

Вероятности выигрыша и проигрыша равны по $0{,}22$, значит, вероятность ничьей равна $1-0{,}22-0{,}22=0{,}56$.
Набрать хотя бы $4$ очка за две игры можно в случаях: две победы или одна победа и одна ничья.
Вычислим: $P=0{,}22^2+2\cdot0{,}22\cdot0{,}56=0{,}0484+0{,}2464=0{,}2948$.
Ответ: $0{,}2948$.

Задание 4 ЕГЭ по математике профильной

Теоремы о вероятностях событий