Задание 4 ЕГЭ по математике профильной

Question

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы $4$ очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает $3$ очка, в случае ничьей — $1$ очко, если проигрывает — $0$ очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований, считая, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны $0{,}38$.

Accepted Answer

Вероятности выигрыша и проигрыша равны по $0{,}38$, поэтому вероятность ничьей равна $1-0{,}38-0{,}38=0{,}24$.
Для выхода дальше подходят две победы или одна победа и одна ничья.
Вычислим: $P=0{,}38^2+2\cdot0{,}38\cdot0{,}24=0{,}1444+0{,}1824=0{,}3268$.
Ответ: $0{,}3268$.

Задание 4 ЕГЭ по математике профильной

Теоремы о вероятностях событий