Задание 4 ЕГЭ по математике профильной

Question

В отряде $51$ богатырь, среди них два друга — Илья Муромец и Алёша Попович. Богатырей случайным образом разбивают на $3$ равных группы, чтобы отправить на заставы. Найдите вероятность того, что Илья Муромец и Алёша Попович окажутся на разных заставах.

Accepted Answer

В каждой группе по $\dfrac{51}{3}=17$ богатырей.
Зафиксируем группу Ильи Муромца.
Среди остальных $50$ мест $16$ находятся в его группе, а $50-16=34$ — в двух других группах.
Чтобы друзья оказались на разных заставах, Алёша должен попасть в одно из этих $34$ мест.
Найдём вероятность: $P=\dfrac{34}{50}=0{,}68$.
Ответ: $0{,}68$.

Задание 4 ЕГЭ по математике профильной

Теоремы о вероятностях событий