Задание 4 ЕГЭ по математике профильной

0,19

$A$ — событие «учащийся решит больше $6$ задач»,
$B$ — событие «учащийся решит ровно $6$ задач».
По условию:
$P(A) = 0{,}62$,
$P(A \cup B) = 0{,}81$ (вероятность решить больше $5$ задач).
События «решит больше $6$ задач» и «решит ровно $6$ задач» не могут произойти одновременно, значит, они несовместны. Для несовместных событий справедливо:
$P(A \cup B) = P(A) + P(B).$
Подставим известные значения:
$0{,}81 = 0{,}62 + P(B).$
Найдём $P(B)$:
$P(B) = 0{,}81 - 0{,}62 = 0{,}19.$
Ответ: $0{,}19$.