Задание 4 ЕГЭ по математике профильной

0,25

$A$ — событие «диаметр больше $50$ мм»,
$B$ — событие «диаметр ровно $50$ мм».
По условию:
$P(A) = 0{,}33$,
$P(A \cup B) = 0{,}58$ (вероятность того, что диаметр больше $49$ мм).
События «диаметр больше $50$ мм» и «диаметр ровно $50$ мм» не могут произойти одновременно, значит, они несовместны. Для несовместных событий справедливо:
$P(A \cup B) = P(A) + P(B).$
Подставим известные значения:
$0{,}58 = 0{,}33 + P(B).$
Найдём $P(B)$:
$P(B) = 0{,}58 - 0{,}33 = 0{,}25.$
Ответ: $0{,}25$.