Задание 4 ЕГЭ по математике профильной

0,21

$A$ — событие «учащийся решит больше $8$ задач»,
$B$ — событие «учащийся решит ровно $8$ задач».
По условию:
$P(A) = 0{,}55$,
$P(A \cup B) = 0{,}76$ (вероятность решить больше $7$ задач).
События «решит больше $8$ задач» и «решит ровно $8$ задач» не могут произойти одновременно, значит, они несовместны. Для несовместных событий справедливо:
$P(A \cup B) = P(A) + P(B).$
Подставим известные значения:
$0{,}76 = 0{,}55 + P(B).$
Найдём $P(B)$:
$P(B) = 0{,}76 - 0{,}55 = 0{,}21.$
Ответ: $0{,}21$.