Задание 4 ЕГЭ по математике профильной

0,24

$A$ — событие «в автобусе окажется меньше $20$ пассажиров»,
$B$ — событие «в автобусе окажется от $20$ до $24$ пассажиров включительно».
По условию:
$P(A) = 0{,}67$,
$P(A \cup B) = 0{,}91$ (вероятность того, что пассажиров меньше $25$).
События «меньше $20$» и «от $20$ до $24$ включительно» не могут произойти одновременно, значит, они несовместны. Для несовместных событий справедливо:
$P(A \cup B) = P(A) + P(B).$
Подставим известные значения:
$0{,}91 = 0{,}67 + P(B).$
Найдём $P(B)$:
$P(B) = 0{,}91 - 0{,}67 = 0{,}24.$
Ответ: $0{,}24$.