Задание 4 ЕГЭ по математике профильной

0,37

$A$ — событие «в спортзале будет меньше $30$ посетителей»,
$B$ — событие «в спортзале будет от $30$ до $34$ посетителей включительно».
По условию:
$P(A) = 0{,}51$,
$P(A \cup B) = 0{,}88$ (вероятность того, что посетителей меньше $35$).
События «меньше $30$» и «от $30$ до $34$ включительно» не могут произойти одновременно, значит, они несовместны. Для несовместных событий справедливо:
$P(A \cup B) = P(A) + P(B).$
Подставим известные значения:
$0{,}88 = 0{,}51 + P(B).$
Найдём $P(B)$:
$P(B) = 0{,}88 - 0{,}51 = 0{,}37.$
Ответ: $0{,}37$.