Задание 4 ЕГЭ по математике профильной

0,23

$A$ — событие «в библиотеке выдадут меньше $40$ книг»,
$B$ — событие «в библиотеке выдадут от $40$ до $44$ книг включительно».
По условию:
$P(A) = 0{,}59$,
$P(A \cup B) = 0{,}82$ (вероятность того, что выдадут меньше $45$ книг).
События «меньше $40$» и «от $40$ до $44$ включительно» не могут произойти одновременно, значит, они несовместны. Для несовместных событий справедливо:
$P(A \cup B) = P(A) + P(B).$
Подставим известные значения:
$0{,}82 = 0{,}59 + P(B).$
Найдём $P(B)$:
$P(B) = 0{,}82 - 0{,}59 = 0{,}23.$
Ответ: $0{,}23$.