Задание 4 ЕГЭ по математике профильной

0,27

$A$ — событие «в кафе обслужат меньше $15$ посетителей»,
$B$ — событие «в кафе обслужат от $15$ до $19$ посетителей включительно».
По условию:
$P(A) = 0{,}41$,
$P(A \cup B) = 0{,}68$ (вероятность того, что обслужат меньше $20$ посетителей).
События «меньше $15$» и «от $15$ до $19$ включительно» не могут произойти одновременно, значит, они несовместны. Для несовместных событий справедливо:
$P(A \cup B) = P(A) + P(B).$
Подставим известные значения:
$0{,}68 = 0{,}41 + P(B).$
Найдём $P(B)$:
$P(B) = 0{,}68 - 0{,}41 = 0{,}27.$
Ответ: $0{,}27$.