Задание 2 ЕГЭ по математике профильной

11

Найдём координаты векторов:
$\overrightarrow{a} = (4 - 1; 5 - 1) = (3; 4),$
$\overrightarrow{b} = (5 - 3; 2 - 3) = (2; -1).$
Вычислим координаты вектора $\overrightarrow{a} + 4\overrightarrow{b}$:
$\overrightarrow{a} + 4\overrightarrow{b} = (3; 4) + 4(2; -1) = (3; 4) + (8; -4) = (11; 0).$
Длина вектора:
$|\overrightarrow{a} + 4\overrightarrow{b}| = \sqrt{11^2 + 0^2} = 11.$
Ответ: $11$.