Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

Question

В розетку электросети подключена электрическая духовка, сопротивление которой $R_1 = 21$ Ом. Параллельно с ней подключают тостер с сопротивлением $R_2$ (в Ом). Общее сопротивление при параллельном соединении: $R = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}.$Для нормальной работы сети общее сопротивление должно быть не меньше $18$ Ом. Найдите наименьшее возможное $R_2$.

Accepted Answer

По условию:
$\dfrac{21 R_2}{21 + R_2} \ge 18.$
Умножим обе части на $21 + R_2$ (положительное число):
$21 R_2 \ge 18(21 + R_2).$
Раскроем скобки:
$21 R_2 \ge 378 + 18 R_2.$
Перенесём $18 R_2$ в левую часть:
$3 R_2 \ge 378.$
Разделим на $3$:
$R_2 \ge 126.$
Ответ: $126$ Ом.

Задание 10 ЕГЭ по математике профильной

Дробно-линейная зависимость