Задание 2 ЕГЭ по математике профильной

38

Найдём координаты векторов:
$\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = (1 + 4; 3 + (-2)) = (5; 1),$
$7\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} = 7(1; 3) - (4; -2) = (7; 21) - (4; -2) = (3; 23).$
Скалярное произведение — это сумма произведений соответствующих координат:
$(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}) \cdot (7\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}) = 5 \cdot 3 + 1 \cdot 23 = 15 + 23 = 38.$
Ответ: $38$.