Задание 2 ЕГЭ по математике профильной

47

Найдём координаты векторов:
$\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = (2 + 5; -3 + 1) = (7; -2),$
$4\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} = 4(2; -3) - (5; 1) = (8; -12) - (5; 1) = (3; -13).$
Скалярное произведение — это сумма произведений соответствующих координат:
$(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}) \cdot (4\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}) = 7 \cdot 3 + (-2) \cdot (-13) = 21 + 26 = 47.$
Ответ: $47$.