Задание 2 ЕГЭ по математике профильной

Question

Длины векторов $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$ равны $4$ и $6$, а угол между ними равен $60^\circ$. Найдите скалярное произведение $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$.

Accepted Answer

Скалярное произведение векторов вычисляется по формуле:
$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = |\overrightarrow{a}| \cdot |\overrightarrow{b}| \cdot \cos \alpha,$ где $\alpha$ — угол между векторами.
Подставим значения:
$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 4 \cdot 6 \cdot \cos 60^\circ = 24 \cdot \dfrac{1}{2} = 12.$
Ответ: $12$.