Задание 2 ЕГЭ по физике

Question

Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Для первой из них сила притяжения к звезде в $36$ раз меньше, чем для второй. Чему равно отношение $\frac{R_1}{R_2}$ радиусов орбит первой и второй планет?

Accepted Answer

По формуле всемирного тяготения:
$F_1 = G\frac{mM}{R_1^2}$
$F_2 = G\frac{mM}{R_2^2}$
Отношение сил:
$\frac{F_1}{F_2}=\frac{1}{36};~36F_1=F_2$
$\frac{36GmM}{R_1^2}=\frac{GmM}{R_2^2}$
$36R_2^2=R_1^2$
$6R_2=R_1$
Отношение радиусов:
$\frac{R_1}{R_2}=6$
Ответ: 6

Задание 2 ЕГЭ по физике

Закон всемирного тяготения