Задание 2 ЕГЭ по физике

80

Сила всемирного тяготения определяется по формуле по формуле:
$F= \frac{GMm}{R^2}$
Для первого случая:
$F_1= \frac{Gmm}{r_1^2}=\frac{Gm^2}{r_1^2}$
Для второго случая:
$F_2= \frac{G2m\cdot 2m}{r_2^2}=4 \frac{Gm^2}{r_2^2}$
Так как:
$F_1=F_2$
То можно сделать вывод, что:
$\frac{Gm^2}{r_1^2}=\frac{4Gm^2}{r_2^2}$
$\frac{1}{r_1^2}=\frac{4}{r^2_2}$
Выразим $r_2$:
$r_2=\sqrt{4r_1^2}$
Подставим численные значения:
$r_2=\sqrt{4\cdot 0,4^2}=0,8~м=80~см$
Ответ: 80 см