Задание 2 ЕГЭ по физике

Question

Во сколько раз масса Юпитера $M_ю$ больше массы Земли $M_з$, если сила притяжения Юпитера к Солнцу $F_ю$ в $11,8$ раз больше, чем сила притяжения Земли к Солнцу $F_з$, а расстояние между Юпитером и Солнцем $R_ю$ в $5,2$ раз больше, чем расстояние между Солнцем и Землёй $R_з$? Считать, что обе планеты движутся вокруг Солнца по окружности. Ответ округлите до целых.

Accepted Answer

Сила притяжения Юпитера к Солнцу:
$F_{юс}=\frac{GM_юM_с}{R_ю^2}$
Сила притяжения Земли к Солнцу:
$F_{зс}=\frac{GM_зM_с}{R_з^2}$
Поделим второе уравнение на первое:
$\frac{F_{юс}}{F_{зс}}=\frac{M_ю}{M_з}\cdot \frac{R_з^2}{R_ю^2}$
Отношение массы Юпитера к Массе Земли:
$\frac{M_ю}{M_з}=\frac{F_{юс}}{F_{зс}}\cdot \left ( \frac{R_ю}{R_з} \right )^2=11,8\cdot 5,2^2=319,072\approx 319$
Ответ: 319

Задание 2 ЕГЭ по физике

Закон всемирного тяготения