Задание 2 ЕГЭ по физике

2,29

$F_{ПС}$ - сила притяжения неизвестной планеты к Солнцу
$F_{ЗС}$ -  сила притяжения Земли к Солнцу
$\frac{F_{ЗС}}{F_{ПС}}=11,8$
$R_{ПС}$ - расстояние между Солнцем и неизвестной планетой
$R_{ЗС}$ - расстояние между Солнцем и Землей
$\frac{R_{ПС}}{R_{ЗС}}=5,2$
Сила взаимодействия тел:
$F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$
Тогда отношение сил взаимодействия Солнца с каждой из планет:
$\frac{F_{ЗС}}{F_{ПС}}=\frac{G\frac{m_ЗM}{R^2_{ЗС}}}{G\frac{m_ПM}{R^2_{ПС}}}=\frac{m_З}{m_П}\left(\frac{R_{ПС}}{R_{ЗС}}\right)^2\Rightarrow \frac{m_П}{m_З}=\left(\frac{R_{ЗС}}{R_{ПС}}\right)^2\cdot \frac{F_{ПС}}{F_{ЗС}}=5,2^2\cdot \frac{1}{11,8}=2,29$
Ответ: 2,29