Задание 4 ЕГЭ по физике

Question

Груз, подвешенный на пружине жесткостью $k_1 = 400\,\text{Н/м}$, совершает свободные гармонические колебания. Какую жесткость $k_2$ должна иметь новая пружина, чтобы период колебаний этого же груза уменьшился в $2$ раза? Ответ дайте в ньютонах на метр.

Accepted Answer

Формула периода колебаний:
$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$
2. Связь периодов и жесткостей:
$\frac{T_1}{T_2} = \sqrt{\frac{k_2}{k_1}}$
3. Условие изменения периода:
$\frac{T_1}{T_1/2} = 2 = \sqrt{\frac{k_2}{400}}$
4. Вывод соотношения жесткостей:
$4 = \frac{k_2}{400} \Rightarrow k_2 = 4 \cdot 400 = 1\ 600\,\text{Н/м}$

Задание 4 ЕГЭ по физике

Пружинный и математический маятники, колебания