Задание 5 ЕГЭ по физике

25

$1.$ Плотность материала брусков:
Масса одного бруска: $m = 1\,\text{кг}$.
Условие плавания: сила Архимеда равна суммарному весу брусков:
$2mg = \rho_{\text{воды}} g V_{\text{погр}}$
Объем погруженной части равен объему одного бруска ($V_{\text{погр}} = V$):
$V = \frac{2m}{\rho_{\text{воды}}} = \frac{2 \cdot 1}{1000} = 2 \cdot 10^{-3}\,\text{м}^3$
Плотность материала:
$\rho = \frac{m}{V} = \frac{1}{2 \cdot 10^{-3}} = 500\,\text{кг/м}^3$
Утверждение $5$ верно.

$2.$ Замена воды на подсолнечное масло:
Плотность масла ($\rho_{\text{масла}} \approx 900\,\text{кг/м}^3$) меньше плотности воды.
Для сохранения $F_A = 2mg$ объем погруженной части должен увеличиться, так как $\rho_{\text{масла}} < \rho_{\text{воды}}$.
Утверждение $1$ неверно.

$3.$ Добавление гири $1.5\,\text{кг}$:
Суммарный вес: $2mg + m_{\text{гр}}g = 20\,\text{Н} + 15\,\text{Н} = 35\,\text{Н}$.
Максимальная $F_A$ при полном погружении:
$\rho_{\text{воды}} g \cdot 2V = 1000 \cdot 10 \cdot 4 \cdot 10^{-3} = 40\,\text{Н}$
Так как $35\,\text{Н} < 40\,\text{Н}$, бруски останутся на плаву.
Утверждение $2$ верно.

$4.$ Добавление трех брусков:
Общая масса стопки: $5m = 5\,\text{кг}$.
Новый объем погруженной части:
$V_{\text{погр}} = \frac{5m}{\rho_{\text{воды}}} = 5 \cdot 10^{-3}\,\text{м}^3$
Изначально погружен $1$ брусок ($5\,\text{см}$), теперь $2.5$ бруска ($12.5\,\text{см}$). Увеличение: $7.5\,\text{см}$.
Утверждение $3$ неверно.

$5.$ Сила Архимеда:
В равновесии $F_A = 2mg = 20\,\text{Н}$.
Утверждение $4$ неверно.