Задание 5 ЕГЭ по физике

Question

На рисунке изображены зависимости координат $x$ двух грузов от времени $t$ при их малых колебаниях на гладкой горизонтальной плоскости. Грузы имеют одинаковую массу $m$ и прикреплены к пружинам с жесткостями $k_1$ и $k_2.$ Выберите все верные утверждения.
УТВЕРЖДЕНИЯ:
$1.$ Максимальные потенциальные энергии деформированных пружин одинаковы.
$2.$ Максимальная кинетическая энергия груза $1$ в четыре раза больше максимальной кинетической энергии груза $2.$
$3.$ Амплитуды колебаний грузов одинаковы.
$4.$ Периоды колебаний грузов одинаковы.
$5.$ Жесткость пружины $k_1$ меньше жесткости пружины $k_2.$

Accepted Answer

Анализ графика:
Амплитуда $A_1 = 2\,\text{см}$
Амплитуда $A_2 = 1\,\text{см}$
Период колебаний $T = 4\,\text{с}$ для обоих грузов
Утверждение $1$:
$E_{p\,max} = \frac{kA^2}{2}$Так как $A_1 \neq A_2$, энергии различны. Неверно.
Утверждение $2$:
$\frac{E_{k1\,max}}{E_{k2\,max}} = \frac{A_1^2}{A_2^2} = \frac{4}{1}$ Верно.
Утверждение $3$:
Амплитуды различны $(2\,\text{см}$ и $1\,\text{см}).$ Неверно.
Утверждение $4$:
Периоды совпадают $(4\,\text{с}).$ Верно.
Утверждение $5$:
Из формулы периода $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$ при одинаковых $T$ и $m$ следует $k_1 = k_2$. Неверно.

Задание 5 ЕГЭ по физике

Анализ физических процессов. Статика. Гидростатика. Механические колебания