id 228222 баллаВыраженияСократите дробь 45n32n−1⋅5n−2\cfrac{45^{n}}{3^{2n-1} \cdot 5^{n-2}}32n−1⋅5n−245n .Показать решениеРешить похожиеРешениеРешение:45n32n−1⋅5n−2=(32⋅5)n32n−1⋅5n−2=32n⋅5n32n−1⋅5n−2=32n−(2n−1)⋅5n−(n−2)=32n−2n+1⋅5n−n+2=3⋅52=3⋅25=75\cfrac{45^{n}}{3^{2n-1} \cdot 5^{n-2}} = \cfrac{(3^2 \cdot 5)^n}{3^{2n-1} \cdot 5^{n-2}} = \cfrac{3^{2n} \cdot 5^n}{3^{2n-1} \cdot 5^{n-2}} = 3^{2n - (2n - 1)} \cdot 5^{n - (n - 2)} = 3^{2n - 2n + 1} \cdot 5^{n - n + 2} = 3 \cdot 5^2 = 3 \cdot 25 = 7532n−1⋅5n−245n=32n−1⋅5n−2(32⋅5)n=32n−1⋅5n−232n⋅5n=32n−(2n−1)⋅5n−(n−2)=32n−2n+1⋅5n−n+2=3⋅52=3⋅25=75