id 228242 баллаВыраженияСократите дробь 20n22n−2⋅5n−2\cfrac{20^{n}}{2^{2n-2} \cdot 5^{n-2}}22n−2⋅5n−220n .Показать решениеРешить похожиеРешениеРешение:20n22n−2⋅5n−2=(5⋅22)n22n−2⋅5n−2=5n⋅22n22n−2⋅5n−2=22n−(2n−2)⋅5n−(n−2)=52n−2n+2⋅4n−n+2=22⋅52=4⋅25=100\cfrac{20^{n}}{2^{2n-2} \cdot 5^{n-2}} = \cfrac{(5 \cdot 2^2)^n}{2^{2n-2} \cdot 5^{n-2}} = \cfrac{5^{n} \cdot 2^2n}{2^{2n-2} \cdot 5^{n-2}} = 2^{2n - (2n - 2)} \cdot 5^{n - (n - 2)} = 5^{2n - 2n + 2} \cdot 4^{n - n + 2} = 2^2 \cdot 5^2 = 4 \cdot 25 = 10022n−2⋅5n−220n=22n−2⋅5n−2(5⋅22)n=22n−2⋅5n−25n⋅22n=22n−(2n−2)⋅5n−(n−2)=52n−2n+2⋅4n−n+2=22⋅52=4⋅25=100