id 228232 баллаВыраженияСократите дробь 100n52n−1⋅4n−2\cfrac{100^{n}}{5^{2n-1} \cdot 4^{n-2}}52n−1⋅4n−2100n .Показать решениеРешить похожиеРешениеРешение:100n52n−1⋅4n−2=(52⋅4)n52n−1⋅4n−2=52n⋅4n52n−1⋅4n−2=52n−(2n−1)⋅4n−(n−2)=52n−2n+1⋅4n−n+2=5⋅42=5⋅16=80\cfrac{100^{n}}{5^{2n-1} \cdot 4^{n-2}} = \cfrac{(5^2 \cdot 4)^n}{5^{2n-1} \cdot 4^{n-2}} = \cfrac{5^{2n} \cdot 4^n}{5^{2n-1} \cdot 4^{n-2}} = 5^{2n - (2n - 1)} \cdot 4^{n - (n - 2)} = 5^{2n - 2n + 1} \cdot 4^{n - n + 2} = 5 \cdot 4^2 = 5 \cdot 16 = 8052n−1⋅4n−2100n=52n−1⋅4n−2(52⋅4)n=52n−1⋅4n−252n⋅4n=52n−(2n−1)⋅4n−(n−2)=52n−2n+1⋅4n−n+2=5⋅42=5⋅16=80