id 229292 баллаНеравенстваРешите неравенство −10(x−3)2−5⩾0\cfrac{-10}{(x-3)^2-5} \geqslant 0(x−3)2−5−10⩾0 .Показать решениеРешить похожиеРешениеРешение:−10(x−3)2−5⩾0\cfrac{-10}{(x-3)^2-5} \geqslant 0(x−3)2−5−10⩾0⇒(x−3)2−5<0\Rightarrow (x-3)^2-5<0⇒(x−3)2−5<0, так как −10<0-10<0−10<0 и −10(x−3)2−5⩾0\cfrac{-10}{(x-3)^2-5} \geqslant 0(x−3)2−5−10⩾0 (x−3)2−5<0(x-3)^2-5<0(x−3)2−5<0(x−3)2−(5)2<0(x-3)^2-(\sqrt{5})^2<0(x−3)2−(5)2<0(x−3−5)(x−3+5)<0(x-3-\sqrt{5})(x-3+\sqrt{5})<0(x−3−5)(x−3+5)<0(x−3−5)(x−3+5)=0(x-3-\sqrt{5})(x-3+\sqrt{5})=0(x−3−5)(x−3+5)=0x−3−5=0x-3-\sqrt{5}=0x−3−5=0 или x−3+5=0x-3+\sqrt{5}=0x−3+5=0x=3+5x=3+\sqrt{5 }x=3+5 или x=3−5x=3-\sqrt{5}x=3−5Ответ: x∈(3−5;3+5)x \in (3-\sqrt{5};3+\sqrt{5})x∈(3−5;3+5)