id 229322 баллаНеравенстваРешите неравенство −15(x+1)2−3⩾0\cfrac{-15}{(x+1)^2-3} \geqslant 0(x+1)2−3−15⩾0 .Показать решениеРешить похожиеРешениеРешение:−15(x+1)2−3⩾0\cfrac{-15}{(x+1)^2-3} \geqslant 0(x+1)2−3−15⩾0⇒(x+1)2−3<0\Rightarrow (x+1)^2-3<0⇒(x+1)2−3<0, так как −15<0-15<0−15<0 и −15(x+1)2−3⩾0\cfrac{-15}{(x+1)^2-3} \geqslant 0(x+1)2−3−15⩾0 (x+1)2−3<0(x+1)^2-3<0(x+1)2−3<0(x+1)2−(3)2<0(x+1)^2-(\sqrt{3})^2<0(x+1)2−(3)2<0(x+1−3)(x+1+3)<0(x+1-\sqrt{3})(x+1+\sqrt{3})<0(x+1−3)(x+1+3)<0(x+1−3)(x+1+3)=0(x+1-\sqrt{3})(x+1+\sqrt{3})=0(x+1−3)(x+1+3)=0x+1−3=0x+1-\sqrt{3}=0x+1−3=0 или x+1+3=0x+1+\sqrt{3}=0x+1+3=0x=−1+3x=-1+\sqrt{3 }x=−1+3 или x=−1−3x=-1-\sqrt{3}x=−1−3Ответ: x∈(−1−3;−1+3)x \in (-1-\sqrt{3};-1+\sqrt{3})x∈(−1−3;−1+3)