Задание 20 ОГЭ по математике

Решение:

$\begin{cases}& 3x^2-2x = y(1)\\ & 3x-2 = y(2)\end{cases}$

Правые части уравнения равны, значит левые части тоже равны 

$3x^2 - 2x = 3x - 2$

$3x^2 -5x +2 = 0$

$D = 25 - 24 = 1$

Отсюда $x_1 = 1; x_2 = \cfrac{2}{3}$

Подставим в уравнение (1) $x = 1$

$3 -2 = 1$

$y = 1$

Подставим в уравнение (2) $x = \cfrac{2}{3}$

$3 \cdot \cfrac{2}{3} -2 = 0$

$y = 0$

$\begin{cases}& x = 1\\ & y = 1\end{cases}$

или

$\begin{cases}& x =\cfrac{2}{3}\\ & y = 0\end{cases}$

Ответ: $(1; 1) \cup (\cfrac{2}{3}; 0)$