Задание 20 ОГЭ по математике

Решение:

$\begin{cases}& 3x^2-4x = y(1)\\ & 3x-4 = y(2)\end{cases}$

Правые части уравнения равны, значит левые части тоже равны 

$3x^2 - 4x = 3x - 4$

$3x^2 -7x +4 = 0$

$D = 49 - 48 = 1$

Отсюда $x_1 = 1; x_2 = \cfrac{4}{3}$

Подставим в уравнение (1) $x = 1$

$3 -4 = -1$

$y = -1$

Подставим в уравнение (2) $x = \cfrac{4}{3}$

$3 \cdot \cfrac{4}{3} -4 = 0$

$y = 0$

$\begin{cases}& x = 1\\ & y = -1\end{cases}$

или

$\begin{cases}& x =\cfrac{4}{3}\\ & y = 0\end{cases}$

Ответ: $(1; -1) \cup (\cfrac{4}{3}; 0)$