Задание 20 ОГЭ по математике

Решение:

$\begin{cases}& 2x^2-5x = y(1)\\ & 2x-5 = y(2)\end{cases}$

Правые части уравнения равны, значит левые части тоже равны 

$2x^2 - 5x = 2x - 5$

$2x^2 -7x +5 = 0$

$D = 49 - 40 = 9$

Отсюда $x_1 = 1; x_2 = \cfrac{5}{2}$

Подставим в уравнение (1) $x = 1$

$2 -5 = -3$

$y = -3$

Подставим в уравнение (2) $x = \cfrac{5}{2}$

$2 \cdot \cfrac{5}{2} -5 = 0$

$y = 0$

$\begin{cases}& x = 1\\ & y = -3\end{cases}$

или

$\begin{cases}& x =\cfrac{5}{2}\\ & y = 0\end{cases}$

Ответ: $(1; -3) \cup (\cfrac{5}{2}; 0)$