Задание 20 ОГЭ по математике

Решение:

$\begin{cases}& 2x^2-x = y(1)\\ & 2x-1 = y(2)\end{cases}$

Правые части уравнения равны, значит левые части тоже равны 

$2x^2 - x = 2x - 1$

$2x^2 -3x +1 = 0$

$D = 9 - 8 = 1$

Отсюда $x_1 = 1; x_2 = \cfrac{1}{2}$

Подставим в уравнение (1) $x = 1$

$2 -1 = 1$

$y = 1$

Подставим в уравнение (2) $x = \cfrac{1}{2}$

$2 \cdot \cfrac{1}{2} -1 = 0$

$y = 0$

$\begin{cases}& x = 1\\ & y = 1\end{cases}$

или

$\begin{cases}& x =\cfrac{1}{2}\\ & y = 0\end{cases}$

Ответ: $(1; 1) \cup (\cfrac{1}{2}; 0)$