Задание 20 ОГЭ по математике

Решение:

$\begin{cases}& 4x^2-5x = y(1)\\ & 8x-10 = y(2)\end{cases}$

Правые части уравнения равны, значит левые части тоже равны 

$4x^2 - 5x = 8x - 10$

$4x^2 -13x +10 = 0$

$D = 169 - 160 = 9$

Отсюда $x_1 = 2; x_2 = \cfrac{5}{4}$

Подставим в уравнение (2) $x = 2$

$16 -10 = 6$

$y = 6$

Подставим в уравнение (2) $x = \cfrac{5}{4}$

$8 \cdot \cfrac{5}{4} -10 = 0$

$y = 0$

$\begin{cases}& x = 2\\ & y = 6\end{cases}$

или

$\begin{cases}& x =\cfrac{5}{4}\\ & y = 0\end{cases}$

Ответ: $(2; 6) \cup (\cfrac{5}{4}; 0)$