Задание 20 ОГЭ по математике

Решение:

$\begin{cases}& 5x^2-9x = y(1)\\ & 5x-9 = y(2)\end{cases}$

Правые части уравнения равны, значит левые части тоже равны 

$5x^2 - 9x = 5x - 9$

$5x^2 -14x +9 = 0$

$D = 196 - 180 = 16$

Отсюда $x_1 = 1; x_2 = \cfrac{9}{5}$

Подставим в уравнение (2) $x = 1$

$5 -9 = -4$

$y = -4$

Подставим в уравнение (2) $x = \cfrac{9}{5}$

$5 \cdot \cfrac{9}{5} -9 = 0$

$y = 0$

$\begin{cases}& x = 1\\ & y = -4\end{cases}$

или

$\begin{cases}& x =\cfrac{9}{5}\\ & y = 0\end{cases}$

Ответ: $(1; -4) \cup (\cfrac{9}{5}; 0)$