Задание 20 ОГЭ по математике

Решение:

$\begin{cases}& 5x^2-11x = y(1)\\ & 5x-11 = y(2)\end{cases}$

Правые части уравнения равны, значит левые части тоже равны 

$5x^2 - 11x = 5x - 11$

$5x^2 -16x +11 = 0$

$D = 256 -220 = 36$

Отсюда $x_1 = 1; x_2 = \cfrac{11}{5}$

Подставим в уравнение (2) $x = 1$

$5 -11 = -6$

$y = -6$

Подставим в уравнение (2) $x = \cfrac{11}{5}$

$5 \cdot \cfrac{11}{5} -11 = 0$

$y = 0$

$\begin{cases}& x = 1\\ & y = -6\end{cases}$

или

$\begin{cases}& x =\cfrac{11}{5}\\ & y = 0\end{cases}$

Ответ: $(1; -6) \cup (\cfrac{11}{5}; 0)$